nganhangdeemo

I. Phần trắc nghiệm (50 câu, mỗi câu 0.2 điểm)

Hãy chọn đáp án đúng trong số các phương án A, B, C, D cho mỗi câu sau đây.

1. Cho đồ thị sau đây của hàm số y = f(x):

   Tính giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-2, 3].

   
   Tham Khảo Thêm Tại: Cùng nhau chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán với những bài thi thử đầy thử thách!
   
   
   • A. 5
   • B. 7
   • C. 9
   • D. 11
2. Trong một lớp học gồm 30 học sinh, số học sinh đỗ môn Toán là 21, số học sinh đỗ môn Lý là 15. Hỏi có bao nhiêu học sinh đỗ cả hai môn Toán và Lý?
3. Một người đi từ điểm A đến điểm B với vận tốc 60km/h, sau đó quay lại đi từ B về A với vận tốc 80km/h. Tính vận tốc trung bình của hành trình đó (km/h).
4. Giải phương trình log₂(x+1) = 3.
5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng vuông góc với đáy và tiếp tuyến tại A của đường tròn đường tâm B và bán kính b. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1, 2) và B(3, 4). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
7. Điền số thích hợp vào chỗ chấm để phương trình (x + 3)^2 = x + 12 có nghiệm duy nhất: x = ...
8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^3 - 3x + 1 trên đoạn [-2, 3].
9. Cho 4 điểm A, B, C, D tạo thành một hình chữ nhật ABCD với AB = 6 và BC = 8. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Tính độ dài MN.
10. Giải hệ phương trình:
    • 2x - y = 3
    • x^2 + 2y = 6

II. Phần tự luận (5 câu, mỗi câu 2 điểm)

1. Cho 4 điểm A, B, C, D tạo thành một hình chữ nhật ABCD với AB = 6 và BC = 8. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Tính độ dài MN.
2. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như sau:
   • a) Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn f(x) = 0.
   • b) Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn f(x) = 2.
3. Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn 2^n + 1 là số nguyên tố.
4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: y = x - 4 và d₂: y = 2x + 1. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này.
5. Cho đa giác lồi ABCDEF có các đỉnh lần lượt là A(0, 0), B(5, 0), C(3, 4), D(2, 4), E(0, 3), F(0, 1). Tính diện tích của đa giác này.